Re: [蔚藍]新舊 Pickup 機制：雙PU預期抽數

用蒙地卡羅模擬比較新舊系統。

模擬條件：

1. 目標為取得至少2隻Pickup

2. 每個系統各模擬100,000次

3. 每次都從0抽開始

4. 新系統暫時不計跨池繼承

5. 比較平均抽數、中位數及第95百分位抽數

舊系統：

- 每抽Pickup機率為0.7%

- 每累積200抽，額外取得一張可兌換Pickup的票

- 第200抽本身仍有0.7%機率出Pickup

新系統：

- 一般抽Pickup機率為0.7%

- 累積到第100抽時，該抽Pickup機率為50%

- 累積到第200抽時，該抽必定為Pickup

- 抽到Pickup後，保底計數歸零

模擬結果如下：

┌──────────────┬─────────┬─────────┬

│ 指標 │ 舊系統 │ 新系統 │ 新系統少幾抽 │

├──────────────┼─────────┼─────────

│ 平均所需抽數 │ 192.46 │ 180.07 │ 12.39 │

│ 第50百分位 │ 200 │ 175 │ 25 │

│ 第95百分位 │ 400 │ 304 │ 96 │

└──────────────┴─────────

換成比例來看：

┌──────────────┬──────────────┐

│ 指標 │ 新系統降低幅度 │

├──────────────┼──────────────┤

│ 平均抽數 │ 約6.4% │

│ 第50百分位 │ 12.5% │

│ 第95百分位 │ 24.0% │

└──────────────┴──────────────┘

解讀：

如果目標是取得2隻Pickup，新系統的平均抽數其實比較少。

在舊系統中，中位數是200抽，代表約一半玩家要到200抽，

依靠200抽票券，才會取得第2隻Pickup。

新系統的中位數則是175抽，也就是約一半玩家在175抽內，

就已經取得至少2隻Pickup。

差異在運氣較差的玩家身上更明顯。

Code在這，大家可以檢查看看

https://colab.research.google.com/drive/1VdBBP…

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