[蔚藍] 要抽多少期 轉蛋期望值才有參考價值？

在 #1gSQpUTX (C_Chat) 我提到，

期望值要配合大數法則、抽得夠多次才有意義。

那自然就會有人有個疑問：那要抽幾期才是「夠多」？

→ jelly22: 板主可不可以幫忙算一下抽多少次會接近期望值 08/04 17:15

這個沒有固定答案，跟原本的抽數分布有關係。

不過現在因為大家算力爆棚，

我們可以用跑模擬的方式來看看蔚藍檔案的情況

解讀模擬結果

我寫了個簡單的模擬程式

https://gist.github.com/arrenwu/542f4b0aa91943…

這模擬的是：

每個 蔚藍檔案新制雙PU池 是一期，

連續抽 1, 2, 6, 12 , 24 ,120 期，取得雙PU兩角色的抽數分布

有點複雜嗎？

直接來看圖說明一下

這張圖有兩個結果，上面是 抽一期雙PU池、取得所有角色的抽數分布，

下面則是 抽一期雙PU池、取得所有角色下、平均一個雙PU池的抽數分布

所以當你只看一期雙PU池的時候，顯然會發現很多人是 200抽和300抽，

然後也會有不少人很不幸地400抽。

不過100~300 也有相當平均的分散人口

現在看下面那張，相信所有人都看得出來相比只抽一期，

現在 平均一個雙PU池的抽數 明顯地往期望值(182抽)集中

接著是 六期 和 12期 的平均一雙PU池抽數分布

六期的結果更集中，

而到了12期，可以非常明顯地看出，

絕大部分平均抽數會在 100~ 270 之間，那些很極端的狀況很罕見。

所以其實抽個12次雙PU，大致上就不會離期望值太遙遠了

最後附上 24期 和 120期 的結果

期望值並不是唯一考量

上面這個期望值的模擬有個基本假設是：

無論花多少，都要取得雙PU的所有角色

但這不見得適合所有的玩家

尤其是當玩家願意投入的資源有限的時候，

抽取的期數可能又更低了

當取樣次數沒那麼多的時候，

視角通常會從 期望值 變成 風險管理

再次強調，"機率"或"期望值"只有在「多次」的情況才有討論的必要。

什麼「LBJ成為NBA Goat機率」還是「GTA6成為GOTY的機率」，

這些「機率」都是講爽的，去討論它是 50% 70% 80% 毫無意義。

回到風險管理的部分，以舊制來說，

可以說 雙PU池 的風險就是「沒有辦法取得2個PU角色」

零風險羊師 就只能準備 400抽，沒有其他選擇。

但如果願意接受一定程度風險的羊師，可以用比較少的資金，

比如 200抽羊師 就扛著大約 25% 的風險。

不同人對於規避風險的成本有不同的看法，沒有一定怎麼樣。

只不過前陣子剛公布新制的時候，

新舊制比較下，願意投入200抽的羊師要扛的風險從 25% 會變高到 36%，

所以會有些羊師感到不滿意也是正常。

總而言之，在自己願意承擔的風險和願意投入的資源間取得平衡，

這樣可以省下很多不必要的煩惱 :D

https://x.com/tjwpgus012/status/15416928863280…

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鳳雛的清楚講習

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