無法理解三門問題機率是2/3算智障嗎

我有個不太精準的比喻，但我想表達的重點在於兩者的相似之處

有點像是100個人比賽跑，取前10名晉級到下一次比賽，其中有一個人因為突然發生事故?主辦方同意讓他無條件晉級到下一次比賽，下一次比賽只取第一名，但問題是這不能說這無條件晉級的人的身體素質就跟已經順利晉級的10人一樣。

回到問題，因為主持人知道大獎在哪，所以他在第一輪展示沒中獎的選擇後剩下來的機率來就更高，只是參賽者選的門主持人不會動，不代表參賽者的選擇本身會晉級成跟主持人下的門的機率一樣，因為主持人知道答案，他淘汰掉不是大獎的選擇本身就是在洩漏資訊但參賽者選的門並沒有參與淘汰，所以機率維持相同。

反之如果主持人也不知道答案，只是他剛好亂選到的門沒有大獎，這時參賽者選的門的機才會升級成二分之一。

我的比喻不精準的地方主要在於參與第一輪競爭晉級的人本身素質肯定更強，而且比賽方先不知道誰會獲勝，但相似之處在於本身參與過第一輪淘汰的選擇獲勝機率就更大，但參者選的門並沒有參與淘汰，所以機率不會跟著上升

以前我也把三門問題當作機率問題跟人家討論

後來發現三門問題最屌的就是能看出一個人定義問題「邊界」的能力

三門問題的前提很簡單

第一步參加者只能三選一

第二步主持人必定剔除無獎門

第三步參加者決定是否更換選擇

在此三個條件上三門問題才能進入機率討論的範疇

然而永遠有人要去挑戰前提

什麼門後不一定有獎、猜到也帶不走、主持人耍心機、主持人可能開有獎的門等等

我有時候都懷疑這種人讀書的時候，是不是會自行修改考卷上的題目，然後寫上自己喜歡的答案啊？

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