Claude解決滲流理論聖杯 瀕死滲流猜想

https://github.com/anthropics/formal-math/tree… b4ff37e55/percolation

滲流理論是數學和統計物理中研究隨機圖上簇的性質的理論

比如多孔材料上液體能否從頂端貫穿材料直達底部

而滲流就是貫穿整個多點網格的路徑

1957年以來瀕死滲流猜想一直是滲流理論最核心難題：“當恰好在相變臨界點時會不會形成無限大的連通群簇？”

1980年代Kesten證明猜想在二維空間成立

1990年代Hara、Slade等人利用蕾絲展開技術證明猜想在11維以上空間中成立

2024年Kozma與Nitzan將問題簡化為弱化的相關不等式組

只要證明這組不等式在任意維度恆成立則臨界點的無限集群機率就必定為0

然而此不等式太複雜以致於數學家在這卡關

Anthropic員工Justin Leder使用Claude攻克此猜想

為了簡化不等式

Claude提出有限加權圖上的膠合不等式並證明其中的 Conjecture 3已足以推出猜想在二維以上都成立

此證明最終通過了形式化驗證

"流感會不會從零星感染變成大流行？石油怎麼貫穿頁岩？網路節點損壞幾個之後整個系統會失去連通性？”等都跟滲流臨界點有關

菲爾茲獎得主Hugo Duminil-Copin為此感嘆AI證明是數學界的原子彈

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