從RAPM看詹杜庫三人影響力
LeBron、Durant、Curry 大概是這個世代最常被拿來互相比較的三個人。
傳統討論通常離不開得分、命中率、MVP、FMVP、冠軍數，進階一點則會拿 BPM、VORP、W S、LEBRON、EPM 之類的數據。這篇想換一個角度，來看一個相對少被台灣球迷討論的數據：RAPM（Regularized Adjusted Plus-Minus）
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先簡單講 RAPM 在幹嘛。
傳統 +/- 有一個很大的問題：你上場球隊贏很多，不代表都是你的功勞，因為你可能剛好一直跟很強的隊友一起打。
所以 APM 的概念，就是把大量 possession 丟進 regression，控制場上其他九名球員，試圖回答：
排除隊友和對手的影響後，這名球員上場，究竟讓球隊每100回合多贏多少分？
但 NBA lineup 高度綁定，例如 Curry、Klay、Draymond 常常一起上場，普通 regressi on 很難完全拆出到底是誰造成球隊變強。
2010 年 Joe Sill 將 regularization（ridge regression）引進 APM，形成今天常講的RAPM。它跟 BPM 最大的差別可以很粗略理解成：
BPM主要從box score推估你的價值；RAPM則從你實際上場後球隊打得怎樣，反推出你的impact。
就以常見的庫有引力例子來說，假設Curry 跑過掩護吸走兩個防守者，Draymond 傳給空切隊友得分。Curry 這回合是：0分、0板、0助攻。
但如果這種事情長期讓 Curry 在場時球隊進攻變好，RAPM 有機會把這種「box score 看不到的影響力」抓出來。
所以，RAPM 想回答的其實就是：這個人站在場上，到底讓球隊變強多少？
當然，RAPM 不是完美數據，單季 noise 不小，不能拿 4.5 跟 4.2 就直接宣布誰比較強，所以最好搭配 3-year、5-year RAPM 一起看。
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進入正題：
以下數據統一採用 The Basketball Database 的 Regular Season One-Year RAPM，括號為該季聯盟排名。
另外，該資料庫沒有設定「NQ」門檻，只要有出賽就會計算RAPM。因此極小樣本球季會另外標註出賽場次。
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LeBron James
03-04 -0.82（#364）
04-05 1.61（#66）
05-06 3.04（#15）
06-07 3.59（#11）
07-08 2.53（#26）
08-09 4.41（#2）
09-10 3.97（#1）
10-11 3.67（#9）
11-12 3.93（#6）
12-13 3.39（#1）
13-14 2.21（#46）
14-15 4.73（#4）
15-16 5.52（#2）
16-17 5.34（#2）
17-18 1.86（#49）
18-19 2.64（#19）
19-20 4.78（#4）
20-21 3.95（#8）
21-22 0.39（#201）
22-23 3.33（#15）
23-24 0.60（#86）
LeBron最誇張的地方其實很明顯，不是只有peak高，而是高得有夠久。
08-09已經#2、09-10 #1，到了15-16、16-17還能連續兩季#2，19-20湖人奪冠那年也還是聯盟#4。
換句話說，從騎士1.0、熱火、騎士2.0一路到湖人，換隊友、換教練、換體系，LeBron都曾經維持聯盟最頂級的RAPM。
晚年單季數字波動明顯變大，例如21-22只有#201，但22-23又回到#15，這也再次說明單季RAPM本身的noise很大。
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Kevin Durant
07-08 -3.19（#523）
08-09 -2.43（#514）
09-10 3.07（#3）
10-11 2.67（#27）
11-12 2.12（#51）
12-13 2.59（#4）
13-14 3.81（#5）
14-15 2.38（#42，僅出賽27場）
15-16 4.27（#5）
16-17 3.51（#11）
17-18 1.53（#63）
18-19 4.93（#3）
19-20 未出賽
20-21 4.23（#4）
21-22 4.31（#4）
22-23 2.59（#28，出賽47場）
23-24 0.45（#117）
KD這條線我覺得是三個人裡最值得討論的。
因為如果只看individual ability，KD幾乎沒有什麼明顯弱點：歷史級得分、超高效率、能持球、能無球、季後賽能硬解，而且身材還有防守價值。
但pure plus-minus based metric對他的評價，長期並沒有傳統印象那麼誇張。
不過也要注意，這絕對不代表「RAPM不喜歡KD」。KD從09-10開始就曾經做到#3，12-14連續兩季前五；阿基里斯腱斷裂復出之後，20-21、21-22甚至還能連續兩季#4。
所以更準確的講法是KD確實長期都是頂級impact player，但他的individual scoring能力帶給人的「無解感」，跟他實際對整支球隊產生的邊際增幅，不完全是同一件事。
而這件事到了勇士時期會變得特別有趣（後述）。
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Stephen Curry
09-10 -0.18（#284）
10-11 1.87（#51）
11-12 2.79（#30，僅出賽26場）
12-13 0.93（#79）
13-14 3.28（#11）
14-15 5.39（#1）
15-16 5.22（#3）
16-17 6.51（#1）
17-18 4.84（#2）
18-19 4.70（#4）
19-20 -0.43（#353，僅出賽5場）
20-21 3.01（#19）
21-22 4.55（#3）
22-23 3.22（#16）
23-24 -0.58（#504）
Curry這條線其實滿扯。
14-15到18-19連續五年：
#1、#3、#1、#2、#4。
也就是連續五季RAPM都在聯盟前四。而且這五年剛好橫跨73勝勇士，以及整個KD勇士時期。
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分析ㄧ、KD勇的大腿是誰？
這裡我覺得是整份數據最有意思的地方。
KD加盟勇士之後，當年的主流敘事其實很容易把KD視為勇士最強的球員。
原因也很好理解。KD身高七呎，能自己持球單打，面對季後賽針對性防守也很難限制；17、18年總冠軍賽又連拿兩個FMVP。
如果問題是：
「比賽剩10秒，要找一個人硬拔拿兩分，你要選誰？」那KD可能真的是歷史上最好的答案之一。
但RAPM問的是另一個問題：
「這個人站在場上的所有時間加起來，到底讓整支球隊變強多少？」從這個角度看，KD勇士時期的結果就很有趣。
16-17：
Curry 6.51（#1）
KD 3.51（#11）
17-18：
Curry 4.84（#2）
KD 1.53（#63）
18-19：
KD 4.93（#3）
Curry 4.70（#4）
三個球季裡，Curry有兩季明顯領先KD；18-19則是KD略高。但單季RAPM本來就有noise，所以更重要的是把時間拉長。
2016-17～2018-19的3-year RAPM：
Curry 5.67（#1）
KD 3.30（#10）
再把視野拉到整個勇士王朝核心期：
2014-15～2018-19的5-year RAPM：
Curry 5.89（#1）
LeBron 4.01（#4）
KD 2.96（#13）
這時候pattern就相當明顯了。
至少從RAPM的角度看，17-19勇士真正對「整支球隊運作」產生最大影響的人，仍然比較像是Curry，而不是KD。
KD最大的價值，是他可以在原本已經很強的進攻體系上，再提供一個幾乎無法被破解的終極單打解答。
Curry的價值在於他的超遠射程、持球威脅、無球跑動、relocation和gravity，本身就在改變防守陣型。而Curry甚至不需要碰球。
他只要跑過一個掩護，兩個人跟出去，弱側就可能形成4打3；Draymond的短擋拆、Iguoda la的空切、KD得到的單打空間，某種程度上全部都會因此變得更容易。
所以兩個人可以很粗略地理解成：
KD是那支勇士最強的「解題者」之一；但Curry更像是那個讓題目本身變簡單的人。
這也是為什麼只看總冠軍賽的得分和FMVP，很容易得到「KD才是勇士大腿」的結論；但把整季幾千個possessions和不同lineup拆開來看，RAPM得到的答案卻明顯更偏向Curry。
換句話說：KD讓那支勇士變得更加無解，但Curry才是那套系統最難被替代的核心。
當然，這不是說KDFMVP沒有價值。
比較合理的理解是：KD的優勢比較集中在individual shot creation和季後賽硬解；Curr y的優勢則是他對整個team offense的乘數效果。而RAPM這種數據，剛好特別容易看到後者。
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分析二、三人究竟如何呢？
最後把三個人的RAPM profile放在一起，我自己會這樣總結：
LeBron：最誇張的是longevity。
巔峰可以做到聯盟#1，而且換隊、換體系之後仍然能反覆回到聯盟最頂端。
Curry：最誇張的是peak team impact。
尤其14-19這五年，RAPM排名#1、#3、#1、#2、#4；KD加盟並沒有讓Curry在impact metri c裡變成二當家，反而multi-year RAPM仍然非常明確地把他視為勇士最重要的球員。
Durant：最誇張的是individual scoring。
RAPM並沒有說KD不強，他很多年份仍然是聯盟前五；但跟詹、庫相比，他的individual d ominance並沒有每一年都等比例轉換成更高的team impact。
所以RAPM並不能直接回答LeBron、Curry、Durant到底誰歷史地位比較高？它也不能取代季後賽表現、硬解能力、冠軍、角色、耐戰度等其他資訊。
但它至少提供了一個很有意思的角度：
我們平常評價球星，很容易去看這個人自己做了多少事，得幾分、幾次助攻、投進幾顆關鍵球、拿幾個FMVP。
RAPM問的卻是另一件事：「當這個人站在場上的時候，他究竟讓其他四個隊友，以及整支球隊，變得多好？」
而從這個角度看詹杜庫，得到的答案跟只看box score、FMVP或單打能力，確實不太一樣。
尤其對Curry而言，這個差異可能就是理解他歷史地位最重要的一塊拼圖。
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備註：
數據來源：
The Basketball Database
https://www.thebasketballdatabase.com/
本文逐年數據統一採用該資料庫的 Regular Season One-Year RAPM；3-year及5-year比較亦採用同一資料庫，不混用其他網站的RAPM數值。
不同RAPM資料庫可能因possession切分、regularization方式、樣本期間等設定不同而得到不同結果，因此不同網站的RAPM絕對值不宜直接交叉比較。
RAPM方法論可參考：
Joe Sill, Improved NBA Adjusted +/- Using Regularization and Out-of-Sample Tes ting (2010 MIT Sloan Sports Analytics Conference).
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