是不是每位投資客都該去看一次韮留美

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雖然我知道這又是一系列廢文，不過剛好看到這個問題：

→ Rothax: 問個，新手沒概念的情況下，要怎麼知道風險是大是小？

反正我現在很閒，就稍微講一下。

不過再說答案之前，先來看一個問題：

「在一個價格為『前期數字*隨機值』，隨機值為=[-0.1,0.09,...,0.1]公式的

計算模型下，採取停損與停利策略，賺賠比=2:1，是否能創造正期望值，

而讓模擬結果的資金曲線往右上增加？」

假設你完全不靠AI回答，想要靠自己推論找出答案的話，

首先第一步是將概念簡化成你可以理解的形式，例如：

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┬停利價

│ 所以在幾何的形狀比例上，你可以看到停利比停損要遠。

┼成本價 但由於停損比停利近，而在問題的純隨機環境下。

┴停損價 由於價格變動是公平地變動，意思是往上或往下跑機率大約是50:50。

故不論是你用歷史數據回測，還是用Excel、python寫一個純隨機程式模擬。

最終都會得到觸發停利機率<0.33，而觸發停損機率>=0.66的現象。

而就像遊戲計算a,b對戰的命中率公式，其中一種是用對抗式的公式，

令玩家屬性(a)=5，敵人屬性(b)=7，則：

玩家命中率(P)= a / (a+b) ， 5/(5+7)=0.416， 41.6%。

用同樣的公式概念，你就可以類推推論出觸及停損停利的機率公式：

停利(a)=2、停損(b)=1，P=事件機率，則停利機率(Pa)

Pa = b / (a+b) =0.33、 Pb= a/ (a+b) =0.67。

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接下來就是算期望值(EV)，獲利a=2，a機率=0.33、虧損b=-1，機率b=0.67

EV = 0.33*2 + (0.67*-1) =-0.01。

所以這代表什麼？這代表你在隨機賭博下，長期你不能創造出正的期望值與財富增長。

停損在純隨機的環境下並不是"沒用"，但它的效益跟你預想的"遵守就能發大財"不同。停損與控制部位比例的效果是：藉由下注的資金比例，來控制你連續損失的程度，也就是：

連續虧損n次後的本金(G) = 期初本金 - (1-r)^n ，r=比例，此案例為停損比例。

然後你就可以用excel算出表格：

單筆虧損% 連續10次虧損後剩餘本金

-1% 90.4%

-2% 81.7%

-10% 34.8%

-20% 10.7%

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這個公式的基礎概念是：我承認我可能不會賭贏，但我可以控制損失避免衰到破產。

如果你很有耐心地看到這邊，那恭喜你已經有初步的風險概念了，

也就是說，所謂的風險就是：「我承認我不知道結果，但我要控制萬一賭輸的損失」

我認為承認不知道是一件很重要的觀念，就我來說我只能說，

直到今天我還是不能很有把握地說，哪些東西算是投資、哪些算是含隨機性的賭博。真正穩賺不賠的東西就只有利率，例如你把錢放銀行等利息。或者買債券等到期。但如果你基於「債券穩賺不賠」的觀念，延伸到我要低買高賣賺債券價格價差。

那麼由於債券價格，或者某些債券期貨是反過來用債券收益率來計算。

不管單位是啥，由於實際上這些數字的變動，是存在隨機性的。

故你想要賺利息又賺到價差，實際上是從利率收益，轉向隨機價格價差的投機。

當然我不是說你不能賭，但你必須要意識到「你不知道結果，而且可能會賭輸」

你有這樣的觀念下，才有機會找出不太可能會短期爆賺，但也不會爆賠的方法。

同樣的東西可以類推到其他衍伸金融商品，例如外匯保證金、指數期貨、股價價差。

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到這邊可能已經有人想反駁「長期股市就是往上的」，來反駁股市不是賭博。

但如果你的獲利核心在於價差，也就是說你要賣高價獲利的話。

就像你不會知道明天的個股或指數價格會漲還會跌，你可以把這段敘述寫成

命題：每一期價格，都會接受到一個隨機的價格衝擊變動。

但漲跌幅有正負值，所以你可以用先平方後開根號的標準差概念，

你一段時間後的隨機報酬，等於持有時間△t開根號，也就是√△t

所以假設你持有股票有現金股利(r)，持有一定時間後的收益：

R = (1+r)^n + 價格波動率(標準差)*√△t

穩定收入 + 連續n期漲跌後的價格結果

嚴格來說，股市的"投資"概念僅存於前面項，而後面項則是含隨機性的投機。

如果你有學過財管，那麼接下來你就可以試著推導出，將隨機的價格波動率，

拆解成：「單一個股的隨機波動」和「其他商品價格波動的相關性」

找出相關性後，就可以發現市場報酬(beta)=資產價格和市場報酬的相關性。

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最後你就可以找出幾個現象：

1.你持有一檔標的，會擔負其價格隨機變動的風險

2.持有多個不同標的，如果出現不同標的上漲與下跌，可以達到漲跌抵銷的現象

故可以觀察到相關度低的標的，組合後似乎可以降低風險。

3.但終究會存在「所有標的都下降」，也就是當相關性都提高

那不管你持有幾檔最終都會賠錢，這個就是所謂的市場風險(beta)。

所以你的股價報酬是哪裡來的？答案是你承擔多少的市場風險，

CAPM公式會告訴你，你承擔的市場風險越高，運氣好就可以獲得更高的報酬。

最終才會形成你看到的風險溢酬。

所以說為何像是槓桿ETF，例如正向2倍為何會有較高的報酬率？

因為這代表你承擔的是單日兩倍的價格波動，例如令無風險利率=0.01、

標的年化價格波動率=0.13，由於你承擔2倍風險，所以報酬率為

大漲報酬率= 0.01 + (+0.13 *2) = 0.27

大跌報酬率= 0.01 + (-0.13 *2) =-0.25

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拉回到南韓的案例，雖然你可以從龍頭股的比例>30%，或者個股槓桿ETF

對市場影響切入。但對於資產定價模型(CAPM)來說，答案極其簡單：

如果你承擔兩倍的市場風險，而且又有大量的部位，那麼碰到大跌的未實現損失

大致上就是：部位 * -2倍的BETA風險。

特別是如果你是借錢融資，你存在本金<契約部位價值，所以有維持率問題。

首先一步一步來：

剩餘資產比例(Pr) = 1- 減損比例(r)。 例如跌1% =1-0.01=0.99

而槓桿代表的是，你只要用1/契約價值倍率(L)本金，就可以買一口。

所以資產剩餘比例 = 1 - (1/L) = (L-1) / L

倒過來就是你當下資產的維持率 = L / (L-1)

幾倍槓桿 維持率

2 200%

3 150% 也就是說，你出越少錢，相對維持率就越少。

5 125% 你離斷頭率例如25%就越近。

10 110%

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這時當漲跌幅變大，就代表你原本就很近的斷頭價，因為單日價格波動是標的的2倍代表只要幾天連續跌幅，就可能會到達斷頭線了。

當然你可以說我是在大漲初期買的，現在跌回去也只是少賺。

但這就是一種很典型的「路徑偏誤」，也就是你看到別人賺錢了，

而且現有資訊也表示大漲路徑大於大跌次數，所以你認為就算現在進場也沒有

別人講的高風險。

但這代表的是，你的進場點也跟其他人不同，所以像是碰到連續的跌幅。

就像韓國指數從10000多再往下跌幾千點，你9000點進場認為可以漲到12000。

但實際上大跌到7000點，你是借錢用5倍槓桿買正二ETF，那麼你大概就會被斷頭了。

就像你不能回到5年前狂買，我認為從過去的大漲對帳單，而推論出開槓桿風險低於數學計算結果，由於你不能穩定重現每次都會大漲。所以這對於"買後大跌沒有

太多緩衝空間"的風險，並不會有任何助益。這種討論是沒有意義的。

不少人都會認為：「持有時間越長，累積的價格波動率會越大」

故「現在借錢買大部位放幾年就會暴賺」。

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但儘管前面敘述是正確的，但不代表後面的敘述也是對的。

如果你有疑慮的話回去看上一頁。

你開始有能力分辨這兩者概念的不同，而開始想要怎麼應對預防的話，

你才會有所謂的風險意識與相對比較正常的風險觀念。

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