[蔚藍] 只拿2PU的新舊制完整圖片分布

先上圖：

很多玩家看到新招募制度後，第一反應都是：

以前可以抽一井一，現在抽到Pickup就重置，當然是舊制比較好。

這個說法不能算錯，但只看到了第200抽這個對舊制最有利的位置。

如果玩家的目標是取得兩個不同Pickup，而且比較的是完整抽數分布，新制的期望抽數、中位數、標準差與極端非洲尾部，其實都比舊制更好。

比較好的總結是：

舊制把大量玩家集中在第200抽畢業；新制則讓更多玩家提早畢業，

也減少一路拖到300抽以上的人。

依照Pickup單抽率0.7%計算，並假設抽到第一名Pickup後立即換池，結果如下：

指標 舊制 新制

平均抽數 192.63 180.14

標準差 88.69 83.00

中位數 200 175

P90 328 300

200抽內雙收率 75.46% 64.09%

300抽仍未雙收 12.16% 5.25%

因此，兩套制度不是單純的全面強化或全面削弱，而是將成功機率分配在不同抽數區間。

為什麼大家會直覺認為舊制比較好？

因為舊制的優勢非常集中，也很容易被玩家記住。

例如第一名Pickup在第150抽出現，舊制的招募點數不會因為出貨而重置。玩家只要再抽50抽，就能在第200抽直接兌換第二名角色。

這就是大家熟悉的「抽一井一」。

因此，舊制的雙Pickup完成率會在第200抽從約40.5%突然跳到75.46%。

新制則不同。取得當池Pickup後，充能會歸零，不能把抽第一名角色累積的進度直接帶去第二池。因此新制在第200抽的雙收率只有64.09%，確實低於舊制。

假如一名玩家的策略是：

我只準備200抽，抽到200就停止，而且最在意能不能在這200抽內直接拿齊兩個Pickup。

那麼舊制確實比較有利，這一點沒有必要否認。

但第200抽只是完整分布中的一個特殊結算點，不能代表所有玩家的抽卡結果。

看完整分布，結果不是舊制全面勝出

這張圖可以分成三個階段。

第一階段：約100抽後至199抽，新制領先

新制在未取得Pickup的情況下，100充能會觸發50%的Pickup判定，因此部分玩家能提早取得第一名角色，並更早開始抽第二池。

這使新制的中位數從舊制的200抽下降到175抽。

換句話說：

舊制要到第200抽，才有一半玩家取得雙Pickup；新制則在第175抽時，已有一半玩家完成。

因此，對一般玩家而言，新制通常會有更早畢業的體感。

第二階段：第200抽，舊制大幅反超

第200抽是舊制最強的位置。

只要玩家在前200抽內自然抽到過第一名Pickup，就能用200招募點兌換第二名。因此舊制的完成率直接跳到75.46%，高於新制的64.09%。

這就是抽一井一的真正價值。

所以「舊制在200抽收雙Pickup比較強」是正確的；錯誤的是把這個單點優勢，擴張成舊制在平均值與非洲尾部也全面更好。

第三階段：約第288抽後，新制重新反超

舊制沒有在200抽畢業的玩家，接下來主要只能依靠自然出貨，直到下一次200點兌換。

新制則在每一名Pickup的取得過程中，都有100充能的50%判定與200充能的大保，因此後段完成率上升得更快。

依照這套模型，新制約在第288抽重新超過舊制。

到了第300抽：

舊制已有87.84%玩家完成；

新制已有94.75%玩家完成。

也就是說，舊制在第200抽贏得很明顯，但這個優勢並沒有延續到整條分布的後段。

到底哪一套制度比較照顧「非洲人」？

這要先區分兩種不同的倒楣情況。

第一種是：

第一名角色出得很晚，例如150至190抽才出，但又剛好趕在200抽以前出現。

舊制確實非常照顧這群人。因為即使第一名出得很晚，玩家仍然可以在第200抽用招募點數補出第二名。

但這其實是很特定的條件：

運氣已經很差，卻又沒有差到200抽完全不出。

第二種則是真正掉進極端右尾：

第200抽仍然沒有完成雙Pickup，接下來一路拖到300、350，甚至接近400抽。

要比較哪個制度更保護這群人，就不能只看第200抽，而要看第200抽結算後的完整未完成率。

圖二不是另一套計算，而是圖一的反面：

未完成率＝1－累積完成率。

因此，圖一數值越高越好，圖二數值則越低越好。

第200抽結算後：

舊制仍有24.54%玩家未完成；

新制仍有35.91%玩家未完成。

這裡確實是舊制比較好。

但兩條曲線會逐漸靠近，並在約第288抽交叉。從這個位置開始，新制仍未完成的人數低於舊制。

第300抽時，新制還會出現一次明顯下降。這是因為新制取得兩名Pickup的抽數組合中，存在「一名100抽取得、另一名200抽取得」的大量集中結果。

第300抽結算後：

舊制仍有12.16%玩家未完成；

新制只剩5.25%玩家未完成。

換算成每一萬名玩家：

舊制約有1,216人抽到300抽仍未拿齊；

新制約有525人仍未拿齊。

新制讓300抽仍未完成的人數減少超過一半。

到了第350抽：

舊制仍有8.56%未完成；

新制只剩2.93%未完成。

至於第400抽，兩套制度都會保證完成，因此兩條曲線都歸零。新制的優勢不是讓玩家突破400抽上限，而是讓更少人一路拖到300～399抽。

為什麼新制的平均抽數更低？

舊制平均需要192.63抽，新制平均需要180.14抽，平均減少約12.5抽。

很多人之所以難以接受這個結果，是因為只看到第200抽舊制有75.46%完成，新制只有64.09%。

但平均抽數看的不是單一抽數，而是完整分布。

圖二其實也能直觀解釋期望值：

在每一個抽數位置，仍未完成的人越多，就會把平均抽數往後拖得越遠。

雖然新制在200抽附近仍未完成的人比較多，但它在前段讓更多人提早畢業，並且在約288抽後，未完成率長期低於舊制。

尤其第300抽後，橘色的新制曲線明顯低於藍色舊制曲線。這段長尾差距足以抵消新制在200抽結算點的劣勢，因此最後算出的平均抽數反而更低。

為什麼新制的標準差也更低？

標準差可以理解成不同玩家之間，實際畢業抽數的分散程度。

舊制標準差約88.69抽；

新制標準差約83.00抽。

新制的標準差比較低，代表抽數分布稍微更集中，落入極端高抽數區間的玩家也比較少。

對一般玩家而言，比標準差更直觀的指標是P90：

舊制要到328抽，才能讓90%的玩家完成；

新制到300抽，就已有超過90%的玩家完成。

也就是說，在最倒楣的後10%玩家中，新制所需承擔的抽數更少。

正確結論不是「新制全面比較好」

新制並不是每一個抽數區間都勝過舊制。

舊制的明確優勢是：

固定準備200抽，而且最重視能否在這200抽內一次取得兩個Pickup。

新制的明確優勢則是：

平均抽數較低、中位數較低，而且更少玩家一路拖到300抽以上。

因此，最準確的說法應該是：

舊制將大量成功機率集中在第200抽的抽一井一；新制則犧牲一部分200抽雙收率，換取更低的平均抽數、更低的波動，以及更短的極端非洲長尾。

只看第200抽，舊制比較好。

看取得兩個不同Pickup的完整分布，新制的期望值與標準差比較好。

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