國文考試考作者的想法有什麼意義！？

※ 引述《arrenwu (最是清楚哇她咩)》之銘言：

: 這種情況下，在中學就會很容易遇上你沒辦法用腦子想太多的時候。

→ yoyun10121: 甚至到國中小數負數有理數無裡數, 這些哪有什麼生活經 08/25 17:16→ yoyun10121: 驗支撐, 還不都是課本跟你說就這樣你先記起來就對了 08/25 17:17→ yoyun10121: 數學史上發明零發明負數都花了上千年, 誰跟你不證自明 08/25 17:17我覺得以前的教材比較會有

必須使用未來才會的理論拿來當工具才能往下解這種怪事

後來的教材刪修掉很多了

舉例來說 我高三的時候 數學有一個章節 叫做座標軸的平移與變換

這算是大章節 記得當年指考非選也是考這個

說真的不算難只是繁雜 先判斷是有心錐線(橢圓或雙曲線)或是無心錐線(拋物線)

再看該先旋轉後平移還是先平移後旋轉

認真說高三上這個範圍是合理的

因為高二上過矩陣的推移伸縮與旋轉 以及圓錐曲線

合起來往下講是OK的

但問題是 要計算那個平移的點時 需要用到偏微分(不難 只是純計算)

可是沒什麼道理可言 老師也無法解釋原因 只教大家記下來就好 後面才有辦法往下算當然以台灣的學生來說 大家很快都鍛練成了無情的考試機器 來一題解一題

問題是整個解題步驟裡面 卻含了一個不知道原理的步驟 超搞笑的

我不同意這個需要偏微分的知識，也不同意它沒什麼道理

二次曲線經過平移會改變其一次項

你講的平移就是在透過旋轉處理掉 xy 二次項之後，最後移除一次項的步驟

也就是說，

現在你有個沒有 xy 項的二次曲線

ax^2 + by^2 + cx + dy + e = 0

你想要透過平移讓那些 x, y 一次項消失

假設往右平移 α 單位，往上平移 β 單位，二次曲線會變成

a(x-α)^2 + b(y-β)^2 + c(x-α) + d(y-β) + e = 0

→ ax^2 + b^2 + (c-2aα)x + (d-2bβ)y + e - cα - dβ = 0

因為希望讓一次項消失，故需要 (c-2aα) = 0 和 (d-2bβ) = 0

可解得 α= c/2a，β = d/2b

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原出處：https://www.pixiv.net/en/artworks/98098481

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