Re: [問題] 不存在真正「等腰直角三角形」吧?

其實原版的故事根本沒這麼代數，嗯，是的，這就要先說到畢達哥拉斯以及他的教派，

他篤信一個事實，「萬物皆數」，更重要的是，所有數字都「可比」。

什麼意思？我們舉個例子，假如你現在手上有一個18 X 16 (公分) 的長方形，

那你可以用2公分去比，一邊比九次，一邊比八次，

也可以用1公分去比，就多比幾次而已。所以，16跟18可比。

啊不就公因數？欸對，我沒說不是。

不過畢達哥拉斯比較偏激，他相信，萬物皆可比，只要單位是一樣的。

例如，太陽繞地球的時間，與地球自轉時間，可比！

海水的體積與地球的體積，可比！

當然他比較著重於幾何就是了。

所以回到原命題，西帕索斯並沒有搞那麼代數的證明，他是說，

按照老師的說法，等腰直角三角形*(註)的斜邊與腰，必定可比，那要用什麼長度比呢？

不知道，但我們現在把這個三角形對半切開，變成兩個比較小的等腰直角三角形，

小的等腰直角三角形必定也可比，而且，可以用來比他們的長度，也能用來比大的那組。

接著就出bug了，因為小的還是能再切，再切，再切，愛切幾次就切幾次，

長度可以「任意小」（是的，古希臘人很害怕的無限出現了），

也就是說如果等腰直角三角形斜邊與腰真的能比，那用來共度的邊長必須是無限小，GG

看，這整個證明不需要用到代數操作的

*註：有一說，西帕索斯用的不是等腰直角三角形，是五邊形，

他用來比的線段依然是對角線與邊長，一樣可以無窮遞降。

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貓屋老師的超可愛陽奈https://x.com/nekoyaliu

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