OpenAI宣稱其AI系統解出了七大千禧年數學難題之一
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1.媒體來源:
iThome
2.記者署名:
陳曉莉
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OpenAI宣稱其AI系統解出了七大千禧年數學難題之一
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OpenAI周二（9/8）宣布，尚未公開的內部AI模型解出千禧年數學難題「Navier–Stokes Ex istence and Smoothness」（納維-斯托克斯存在性與光滑性問題），但旋即遭控涉及學術倫理爭議。
千禧年數學難題是克雷數學研究所（Clay Mathematics Institute）於2000年提出的7道數學界公認最困難的未解問題，每破解一題可獲得100萬美元獎金。納維-斯托克斯存在性與光滑性問題正是其中之一，探討用來描述水、空氣等流體運動的納維-斯托克斯方程式，即使初始流動狀態完全平滑，這套方程式所預測的流體運動，是否可能在有限時間內失控，出現速度趨近無限大的「奇異點」（Singularity），導致數學模型不再能準確描述真實流體行為。OpenAI是在今年的9月1日才開始解這道數學題，總計動用了1萬個AI代理人，耗時88小時，估計涉及270萬則訊息，1,300億個輸出Token，大約1,500萬美元的成本，於9月5日得出結果。
同時，OpenAI也坦承，當時是聽到Anthropic已解出相關數學難題的謠言才啟動這個緊急專案的。
謠言主角之一的紐約大學數學教授Tristan Buckmaster則發表了一篇公開聲明，質疑OpenAI利用客戶儲存於OpenAI Codex中的內容來訓練模型。
Buckmaster說，他與Anthropic研究人員Levent Alpöge私下一起進行數學研究，並不涉及任何機構，也在過程中同時使用不同的大型語言模型，包括Anthropic的Claude與OpenAI的C odex。他們企圖升級兩名數學家Córdoba和Martínez-Zoroa的成果，這兩位數學家已經證明在流體方程式中施加粗糙外力，可以讓流量於有限時間內產生奇異點，而他與Alpöge則想把粗糙外力升級為平滑外力。這一年來一直進展緩慢，一直到8月中旬左右才有了真正的突破。
就在他們開始撰寫論文時，業界已開始謠傳Anthropic解出了重大數學難題（其實那離千禧年難題還有一段距離），並已傳到OpenAI耳邊，於是Buckmaster在9月3日主動聯繫OpenAI，澄清那是他們私下的研究，與Anthropic無關，但接著OpenAI在9月6日就告知他，他們的模型已生成出受迫納維-斯托克斯有限時間奇異點的證明。
Buckmaster認為，OpenAI所採用的路線相當冷門，卻與他和Alpöge正在研究的方向高度相似；此外，他原先以為OpenAI幾乎只是將問題交給AI模型處理，但在後續交談中才得知，Op enAI其實組織了一整個研究團隊並投入大量運算資源。而當他詢問OpenAI是否存取過他們存放在Codex的對話紀錄或用它來進行訓練，畢竟他們把所有的草稿都放在Codex，OpenAI則回答模型不會查看用戶資料，但並未回答訓練問題。
對於Buckmaster的質疑，OpenAI則澄清，不管是研究人員或是AI代理人，都沒有透過任何方式看過他們的研究內容，而且在解決這個問題的過程中，並未存取任何特定使用者的資料；儘管可能性不高，但OpenAI亦無法完全排除，從他們使用該公司產品所衍生出的去識別化資料，可能有助於改善其模型。
Buckmaster已公布與Alpöge所解出的3個成果，它們分別是平滑外力下（finite-time blow up with smooth forcing）的不可壓縮多孔介質方程（Incompressible Porous Media Equa tion）、Boussinesq方程（Boussinesq Equation/System）與三維不可壓縮歐拉方程（3D I ncompressible Euler Equations）。
至於OpenAI雖然宣稱已解出納維-斯托克斯存在性與光滑性問題，而且已利用Lean完成形式化驗證，但尚未經過公開檢驗、同行審查或獨立重現，不管有沒有經過更進一步的檢驗，Op enAI已表示不打算申請100萬美元的Clay獎金。
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